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从牛顿力学中不合逻辑的地方看物理学与数学的区别
2017-02-11 08:58

      牛顿的《自然哲学的数学原理》基本上是按照欧几里得的《几何原本》的套路来写的,是一个公理化的体系,不同的是,《几何原本》是纯粹的公理化体系,是完全抽象的概念,不需要实验来验证;《自然哲学的数学原理》则是对人们生活的这个世界运行规律的探讨,它不仅仅是一套公理化体系,它还需要接受实验的考验。物理学中,任何一个理论,无论多么的符合逻辑,多么的漂亮,多么的优雅,只要不符合实验,那么就是不可取的理论。反而,有的时候,有一些东西,我们没有办法(或者说没有能力)把它写成符合逻辑的东西,那么我们就需要凭借直觉来写。这样一来,物理学其实就不是一个完完全全的公理化体系,物理写对逻辑严密的要求远远低于数学,那是因为物理学还有一个铁律,那就是直面实验,过不了这一关就不是物理学!

        牛顿力学是如此的成功,也是一个公理化体系,但是里面依然存在很大不符合逻辑的地方!这也就是为什么马赫会攻击牛顿力学的原因。举个例子:

       1、 惯性系:牛顿定律成立的参考系为惯性参考系,简称惯性系;

       2、牛顿定律在惯性系中成立;

       这是一个典型的例子,互相定义,定义惯性系的时候用到牛顿定律,而牛顿定律成立的条件则是在惯性系中。这是一个非常严重的逻辑上的错误!实际上,惯性系是不存在的,从这个意义上看,牛顿第一定律是不可能成立的,那么牛顿力学就是错误的!是的,牛顿力学是错误的,是不是很可怕?但我要说,我们做的不是数学,我们做的是物理,我们发现,虽然逻辑上存在如此大的问题,我们得到的命题依然是正确的,因为我们可以接受实验的检验!当然,也是这样的原因,有了新的物理理论的出现!

       还有一个例子,就是《自然哲学的数学原理》的第一个定义:

       定义1:物质的量就是物质的度量,可由其密度和体积共同求出。

       我们注意,这里的物质的量其实就是现在的质量,叫法不同而已。但是,我们发现,整本书的第一个定义居然还用到了其他名词——体积和密度。我们看《几何原本》的第一个定义:点是没有部分的。显然,这两个定义的高度不一样,关于物质的量的定义是不符合逻辑的。为什么呢?什么是密度呢?密度都没有定义,何来定义物质的量?当然,体积我们可以默认在几何中已经知道。但是,幸运的是,牛顿的力学居然可以接受实验的验证,还给出了许多预言!

        现代物理中,在有的地方是不符合逻辑的,有些时候会毫无道理的放弃一些解,为什么放弃?物理的直觉!

        物理是公理化体系,但级别不够高,适当的时候可以违背,物理必须接受实验检验,这是铁律,不可违背!

                                                                                  转自我的微信公众号kexuewuliren


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