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从埃拉托色尼测地球周长看物理学的思维
2017-01-07 23:18

科学物理人(kexuewuliren)第二篇    

    这个故事是我在华人物理学家张首晟(目前华人物理学家中最厉害的一个)的报告中得知的,当时他说他讲这个报告的目的是希望听报告的人能够体会一下什么是creative innovation,不过我今天想说的是其中的物理学思维方式。

埃拉托色尼大约生活在公元前276-194/5年,也就是两千多年之前。他生活在一个叫做亚历山大港的城市,是古代欧洲与东方贸易的中心和文化交流的枢纽,在这里有一个当时世界上最大的图书馆——亚历山大图书馆。有图书馆自然就要聘请管理员,埃拉托色尼因为各方面都很优秀,就被埃及国王聘请为这个图书馆的首席研究员,后来还当了图书馆馆长。

在世界上最大的图书馆做研究员,让埃拉托色尼非常的兴奋,因为他可以边看书还边领工资啊!有一天,他在图书馆中看书的时候发现了一本书,这本书上描写了一个神奇的现象,那就是在一个叫Syene(今天的阿斯旺)的地方,有一口神奇的井,每年的6月22日正午阳光都会直射到井底。埃拉托色尼生活在亚历山大港,从来没有见过这样一口神奇的井。当然,作为首席研究员,埃拉托色尼还是有几把刷子的。之后,他就整天想着怎么解释这个神奇的现象,突然有一天,他想通了,异常的兴奋。

首先,他先假设地球是球体(注意,我第一次看到这个故事的时候特意去查了一下,麦哲伦环球航海是在1519年,那个时候才证明了地球是球体),然后太阳光平行的照射到地球上。


如图所示,A点就是亚历山大港,B点就是阿斯旺,亚历山大港这个太阳不会照射到井底,而在阿斯旺这个地方,太阳就可以照射到井底。如果,现在我们看这个问题,大家会觉得这不是很简单吗?那不是的,我们要注意,那个时候连地球是个球都不知道,在这样的情况下,提出这样的一个模型,何其的伟大!

    如果故事仅仅到这里,好像也没有多么的惊人。埃拉托色尼给出这个解释之后,突然觉得可以顺便测量一下环绕地球一周的周长,他是这样做的:


    在6月22日的那一天,在亚历山大港这个地方(A)竖一根直杆(杆长为h),当然在太阳的照射下,地面会出现一个影子(长度为l),然后我们就可以看到l/h=s/R,由此可以得到R=sh/l,现在需要测量地球的半径的话,就只需要得到s、lhlh可以直接用尺子量出来。那么s要怎么测?s是亚历山大港与阿斯旺之间的距离,在当时还是很难测量的。不过这难不倒埃拉托色尼,他去请教了一些经常来往两地的老百姓,让他们说说这两地大概有多远,他还请国王帮忙,让国王开部队来估算一下两地的距离(这样也可以?是的可以的,虽然测量精度不高,但绝对是不影响结果的数量级的,物理上对数量级更加关注),就这样他就把地球的半径求出来了,然后他就可以得到环绕地球一周的周长。44100km是埃拉托色尼得到的地球周长,与现代技术测得地球周长(40076km)相差非常小。当我们看到这样的结果时是不是要佩服的五体投体?

    埃拉托色尼看到一个现象之后,凭借他自己的直觉也好、经验也好,提出了一个模型(注意,他提出的这个模型并没有说一定就是正确的,因为那个时候谁也不知道地球是球形),然后通过他提出的这个模型给出一些预言(地球的周长仅仅是他的一个预言)。幸运的是,随着时间的推移,验证了他提出的模型是正确的,他的预言也得到了证实。不过,当然也有一个可能,那就是地球如果是方的?那么他的模型就错了,那他可能不这么有名了,但依然是伟大的,伟大和有名气是不同的。当然他可以提出这样一个模型需要依靠理性,但我认为更多的是依靠直觉和经验。其实,现实的科学研究中,有很多的理论模型提出来之后被证实是错误的,但是这并不能否认这些模型的伟大。

        


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